数形结合是数学学科核心思想之一，也是解决数学问题的有效手段，有助于构建学生数学思维、提高学生学习能力、发展学生核心素养。本文结合实际教学经验、具体教学案例，从思想渗透、生活化教学、思想运用三大方面对初中数学教学中，数形结合思想的应用进行展开论述，旨在为初中数学教师优化教学方法、提升教学质量提供思路。
　   在数学课堂上渗透数形结合思想
　　数与形是两大最为基本的数学研究对象，在一定条件下可以相互转化，可借助数的精确度描述事物，抑或借助图形的直观性体现事物的内在联系。初中数学所涉及的数形结合思想较为简单、直观，但初中生数学基础较为薄弱，若采用讲授式、灌输式方法直接揭示数与形之间的关联，不利于学生数学知识应用能力的发展。为此，建议初中数学教师在日常课堂教学中依托具体情境巧妙渗透数形结合思想，引领学生自主建构数与形之间的关系，以此启发学生数学智慧，为数形结合思想的应用奠定坚实、有力的基础。
　　以“字母表示数字”教学为例，教师可以创设如下情境：小明家有一块由三角形与长方形组成的田地，三角形的高为h，三角形与长方形共用边长为a，长方形宽为b，请问小明家田地的面积为多少？请学生根据情境绘制“田地示意图”，以字母表示田地面积，让学生感受数学的符号表征，建立用字母表示数的数学模型，并且在绘图、观察与列式中初步领会数形结合思想。
　   在生活化教学中融入数形结合思想
　　部分教师在日常教学中容易忽视数学的实践与应用，造成数学学科与学生生活经验相分离，制约了学生数学学习能力的发展。若想在数学教学中有效应用数形结合思想，需要教师善于挖掘生活中数与形的关系，为学生提供一定的条件，使数与形得以相互转化，并以趣味性、探究性的教学方式激发学生掌握数形结合思想方法。
　　以“二次函数与一元二次方程”教学为例，为帮助学生理解二次函数与一元二次方程间的关系，教师可以借助多媒体呈现操场上学生投篮的视频，借助“画笔”功能描绘出篮球的运动轨迹，让学生对抛物线产生直观认知，意识到生活处处有数学。同时，请学生思考“为何有的学生能投中，有的学生投不中？”“如何从数学角度探索投中的方法？”教师引导学生绘制投中篮筐的篮球运动轨迹，让学生意识到在坐标系内求得抛物线与篮筐水平高度的交点，即当y等于篮筐高度x的值时，便可以计算出最佳的投篮距离。这样可以让学生认识到数形结合思想在解决现实问题中的便捷性。
　　 引导学生运用
　　数形结合思想解决数学问题
　　初中阶段学生可以运用数形结合思想解决的数学问题主要包括代数问题、不等式问题、函数问题等。教师在日常教学中要注重对上述问题进行分类，整合习题资源对学生进行专项训练。例如在解决“二次函数”问题时，教师需要引导学生把握好二次函数的图像性质，结合已有的条件确定函数图像的对称轴、增减性、ｘ轴与ｙ轴的交点等，请学生画出大致的二次函数图像。同时，引导学生分析题干，将以语言描述的信息转化为数量关系，并在图像上表示，将题干的要求转化为交点、最大值或最小值、取值范围等，可以将二次函数问题直观化、简单化，提高学生解决数学问题的能力。此外，教师要引导学生注意数与形转化的条件，帮助学生了解数形结合思想的适用范围，避免学生在解题时方法单一、思路受阻。
　　初中生对数形结合思想的认知以感性与表象为主，需要教师将数形结合思想渗透至日常课堂教学中，将数形结合思想与生活化教学结合为有机整体，并锻炼学生运用数形结合思想解决函数、不等式等数学问题的能力，以此启发学生数学智慧，循序渐进地帮助学生掌握数形结合思想。
　　（作者单位：陕西省旬邑县实验中学）