以自命题为抓手 落实高中数学核心知识
高中数学知识容量大、学生遗忘率高，这成为摆在高中数学教师面前的一大问题。大部分学生在学习数学时，喜欢在做题中寻找方法，但在解决问题时，又是以问同学、问教师、看答案作为方法。他们在听完他人的讲解后，自认为明白，在看完参考答案后，自认为吃透，但当他们再次做同类型题时，又会陷入同样的困境。究其原因，是学生在学习过程中没有重视核心知识的落实。那么，如何落实高中数学的核心知识？
确定核心知识是落实的前提，而核心知识的确定也应重新审视。核心知识不是一些简单的名词，如函数、数列、向量、单调性、极值等，核心知识包括三个方面：第一，定理、公理、推论、公式、概念、性质以及简单应用；第二，模型题的步骤，比如求函数的极值，第一步定义域，第二步求导，第三步求导函数零点，第四步判断零点两侧导函数值的正负，确定极值点，第五步求极值；第三，高考中的热门考点，研究考点对应考题背后的知识体系。以上三点才应是对应单元的核心知识。
找准核心知识后，落实就变成了技术问题。常见的落实方法有两种，一种是大量做题，另一种是整理数学笔记和错题本。第一种方法对于大多数学生来说成效甚微，毕竟高中学生最缺的就是时间。在有限的时间里，寄希望于快速刷题提高成绩的学生，缺少主动思考的意识和能力。需要强调的是，学习数学肯定要做题，但应有计划、讲策略，在掌握了核心知识之后再做，这样才能举一反三。第二种方法在落实知识中，其实很多学生自己也不知道整理笔记和错题干什么，限制了学生的数学思维，降低了学习效率，甚至会导致学生厌学数学。
在数学教学研究中，学生如果记住了核心知识再去做题，就会事半功倍。基于此，我在教学中尝试让学生把总结出来的核心知识用命题的方式落实，具体操作过程为：确定核心知识→小组内确定第一命题人完成初稿→小组内交流，思维碰撞→确定初稿→教师终审→确定题目。比如针对“记住抛物线的定义，并能将定义灵活应用”，学生命题如下：
1.（命题人：梁××）求抛物线上的点P到焦点F的最小距离及点P坐标。
2.（命题人：付××）已知抛物线，直线过抛物线焦点且与抛物线交于两点A、B，过P点做的垂线与抛物线相交，此时的交点称为“宝点”，“宝点”与两点所形成三角形面积的最小值为____。
命题1中，学生在思考如何应用定义命题的过程中，这则定义会让学生反复思考，学生既记住了定义，又能将其灵活应用，学生的能力也得到了培养。尽管这一阶段达到了培优的目的，但是并未达到全员落实的目的。针对这一现状，我将命题改为小组模式，有命题人、审题人、做题人，让学生全部参与进去，在学生之间实现思维碰撞，比如命题2是组内学生在命题1结论的基础之上得到的新命题，在人人参与中学生的核心知识得到落实，能力得到提升，学生学习数学的兴趣大大提高。
高中数学知识量大、难度大，如何让学生将所学核心知识落实，并且提高能力，使学生学习数学变得轻松且高效，这是所有高中数学教师需要研究的一个问题。实践告诉我们，简单的刷题已然成为一种负担。减负大势所趋，也势在必行。对于高中数学而言，我们应当提炼核心知识，让学生有思维方向，鼓励学生积极思考，通过小组命题，让所有学生的思维活跃起来，提升学习效率，从而真正实现减负。
（作者单位：陕西省西安市国际港务区铁一中陆港高级中学）
确定核心知识是落实的前提，而核心知识的确定也应重新审视。核心知识不是一些简单的名词，如函数、数列、向量、单调性、极值等，核心知识包括三个方面：第一，定理、公理、推论、公式、概念、性质以及简单应用；第二，模型题的步骤，比如求函数的极值，第一步定义域，第二步求导，第三步求导函数零点，第四步判断零点两侧导函数值的正负，确定极值点，第五步求极值；第三，高考中的热门考点，研究考点对应考题背后的知识体系。以上三点才应是对应单元的核心知识。
找准核心知识后，落实就变成了技术问题。常见的落实方法有两种，一种是大量做题，另一种是整理数学笔记和错题本。第一种方法对于大多数学生来说成效甚微，毕竟高中学生最缺的就是时间。在有限的时间里，寄希望于快速刷题提高成绩的学生，缺少主动思考的意识和能力。需要强调的是，学习数学肯定要做题，但应有计划、讲策略，在掌握了核心知识之后再做，这样才能举一反三。第二种方法在落实知识中，其实很多学生自己也不知道整理笔记和错题干什么，限制了学生的数学思维，降低了学习效率，甚至会导致学生厌学数学。
在数学教学研究中，学生如果记住了核心知识再去做题，就会事半功倍。基于此，我在教学中尝试让学生把总结出来的核心知识用命题的方式落实，具体操作过程为：确定核心知识→小组内确定第一命题人完成初稿→小组内交流，思维碰撞→确定初稿→教师终审→确定题目。比如针对“记住抛物线的定义，并能将定义灵活应用”，学生命题如下：
1.（命题人：梁××）求抛物线上的点P到焦点F的最小距离及点P坐标。
2.（命题人：付××）已知抛物线，直线过抛物线焦点且与抛物线交于两点A、B，过P点做的垂线与抛物线相交，此时的交点称为“宝点”，“宝点”与两点所形成三角形面积的最小值为____。
命题1中，学生在思考如何应用定义命题的过程中，这则定义会让学生反复思考，学生既记住了定义，又能将其灵活应用，学生的能力也得到了培养。尽管这一阶段达到了培优的目的，但是并未达到全员落实的目的。针对这一现状，我将命题改为小组模式，有命题人、审题人、做题人，让学生全部参与进去，在学生之间实现思维碰撞，比如命题2是组内学生在命题1结论的基础之上得到的新命题，在人人参与中学生的核心知识得到落实，能力得到提升，学生学习数学的兴趣大大提高。
高中数学知识量大、难度大，如何让学生将所学核心知识落实，并且提高能力，使学生学习数学变得轻松且高效，这是所有高中数学教师需要研究的一个问题。实践告诉我们，简单的刷题已然成为一种负担。减负大势所趋，也势在必行。对于高中数学而言，我们应当提炼核心知识，让学生有思维方向，鼓励学生积极思考，通过小组命题，让所有学生的思维活跃起来，提升学习效率，从而真正实现减负。
（作者单位：陕西省西安市国际港务区铁一中陆港高级中学）