一学段数与代数领域教学问题设计策略
在最近的一次教研活动中，有老师问：二年级的学生对于像999、399、599的相邻数不会填空，该怎么办？其他老师给出了方法：从小到大排列的话，给999分别减1或加1就是得数。我请老师们思考：这样的方法学生只是会做题，深层次的原因是什么？其实是学生数感的培养没有跟上。
什么是数感？数学家华罗庚曾经说过，数来源于数。小学数学数与代数领域聚焦的学科核心素养除了数感，还有运算能力、符号意识、推理意识。如何在数与代数领域通过教学问题的设计落实核心素养？我通过自己的教学实践与观察，认为有以下几点。
问题的设计要直击学科核心素养
以北师大版一年级下册《数花生（100以内数的数法）》为例，本节课是在学生已经学习了20以内的数，且有了“10个1是1个‘十’”的认识基础上展开教学的。由于学生认识的数只限于20以内，因此本节课学生还没有建立起以“十”为单位按“群”计数的概念。在生活中很多学生会数100以内的数，但他们并未真正理解100以内数的意义，学生仍然需要在动手操作中进一步学习和体验。教科书在本单元安排了“数花生”的活动课，让学生经历数数的过程，初步感知100。
课前，教师请同桌两人将自己带的花生放到桌上，比一比同桌两人谁的花生多？学生一眼比不出来结果，继而引发学生思考：怎么比多少？如果看不出来，就用数一数的方法比较谁的花生多。
问题的设计要层层递进，符合学生认知规律
一学段学生的认知特点以具体形象思维为主，所以在教学中我们要重视直观操作，在教师演示的基础上，尽可能让学生自己动手做、动脑想、动口说。
以北师大版一年级上册《一共有多少》为例，本节课是学生第一次认识加法，是加法概念的起始课。学生都知道2+3=5，但是对于加法的意义并不是很清楚——加法的现实意义：合并、添加。加法的数学意义：继续往下数的计数策略。课本通过问题①利用数数的经验，解决身边的加法问题，获得数学事实：2支铅笔与3支铅笔合在一起是5支铅笔。问题②是问题①的变式：2只熊猫与3只熊猫合在一起是5只熊猫。重点是增加了画图表示加法是“继续往下数的”计数策略。这两个问题解决之后，通过观察思考：这两个情境的相同之处是什么？（都是把两部分合起来）再引出加法的符号及算式。
问题的设计要体现数学本质
北师大版一年级上册《一共有多少》，通过学生动手操作、观察图片、画图等方式体会加法的本质是把几部分合起来。
回到文章最开始的问题，我们除了动手让学生数一数培养数感，还需要提供一些支撑材料帮助学生建立1000以内数的顺序、意义，比如有的老师上课就给出学生4个字一句的《千字文》，学生看到4字一句，5句一行，一行20个字，于是自发地20、40、60……地数起来，数到100，看到正好组成一段，就又自发地从一行行数转向一段段数，100、200、300……数完，迫不及待地报出答案，一共1000字。通过有规律的4字排列建立1000以内的数感。
教师请学生找《千字文》中的“学”是第几个字？学生找到“学”后，都100、100地数，轻而易举，“学”是第305个字。于是305的数感：3个百与5个一（即三大段又五个字），看得见，摸得着。同样，教师可以让学生找出第99个是哪个字？学生会很快数到100，再向回数一个字。同样的道理可以明确第399个字、第599个字是哪两个字，不知不觉地明白它们的相邻数。
什么是数感？数学家华罗庚曾经说过，数来源于数。小学数学数与代数领域聚焦的学科核心素养除了数感，还有运算能力、符号意识、推理意识。如何在数与代数领域通过教学问题的设计落实核心素养？我通过自己的教学实践与观察，认为有以下几点。
问题的设计要直击学科核心素养
以北师大版一年级下册《数花生（100以内数的数法）》为例，本节课是在学生已经学习了20以内的数，且有了“10个1是1个‘十’”的认识基础上展开教学的。由于学生认识的数只限于20以内，因此本节课学生还没有建立起以“十”为单位按“群”计数的概念。在生活中很多学生会数100以内的数，但他们并未真正理解100以内数的意义，学生仍然需要在动手操作中进一步学习和体验。教科书在本单元安排了“数花生”的活动课，让学生经历数数的过程，初步感知100。
课前，教师请同桌两人将自己带的花生放到桌上，比一比同桌两人谁的花生多？学生一眼比不出来结果，继而引发学生思考：怎么比多少？如果看不出来，就用数一数的方法比较谁的花生多。
问题的设计要层层递进，符合学生认知规律
一学段学生的认知特点以具体形象思维为主，所以在教学中我们要重视直观操作，在教师演示的基础上，尽可能让学生自己动手做、动脑想、动口说。
以北师大版一年级上册《一共有多少》为例，本节课是学生第一次认识加法，是加法概念的起始课。学生都知道2+3=5，但是对于加法的意义并不是很清楚——加法的现实意义：合并、添加。加法的数学意义：继续往下数的计数策略。课本通过问题①利用数数的经验，解决身边的加法问题，获得数学事实：2支铅笔与3支铅笔合在一起是5支铅笔。问题②是问题①的变式：2只熊猫与3只熊猫合在一起是5只熊猫。重点是增加了画图表示加法是“继续往下数的”计数策略。这两个问题解决之后，通过观察思考：这两个情境的相同之处是什么？（都是把两部分合起来）再引出加法的符号及算式。
问题的设计要体现数学本质
北师大版一年级上册《一共有多少》，通过学生动手操作、观察图片、画图等方式体会加法的本质是把几部分合起来。
回到文章最开始的问题，我们除了动手让学生数一数培养数感，还需要提供一些支撑材料帮助学生建立1000以内数的顺序、意义，比如有的老师上课就给出学生4个字一句的《千字文》，学生看到4字一句，5句一行，一行20个字，于是自发地20、40、60……地数起来，数到100，看到正好组成一段，就又自发地从一行行数转向一段段数，100、200、300……数完，迫不及待地报出答案，一共1000字。通过有规律的4字排列建立1000以内的数感。
教师请学生找《千字文》中的“学”是第几个字？学生找到“学”后，都100、100地数，轻而易举，“学”是第305个字。于是305的数感：3个百与5个一（即三大段又五个字），看得见，摸得着。同样，教师可以让学生找出第99个是哪个字？学生会很快数到100，再向回数一个字。同样的道理可以明确第399个字、第599个字是哪两个字，不知不觉地明白它们的相邻数。