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高中数学应用题审题策略研究
□安阿妮

  高中数学是考查学生学习数学基础知识、锻炼发展学生数学思维的重要课程,在学习过程中,应用题的学习占了很大一部分比重。如何理解应用题的题意,如何巧妙转换应用题中包含的数学知识,如何正确分析审查应用题的考点,都是高中数学教师应当思考和讨论的问题。下文就数学应用题审题策略的研究进行简要的分析讨论。
   标记题目关键词,获取解题信息
  应用题的审题重点在于理解题目信息,了解题目的考点。在刚开始拿到题目信息时,教师应当告诉学生,第一时间抓住题目的关键词,标记题目的关键词,明确题目的考点。出题人有时会直接抛出题目考点的关键词,有时会隐藏题目考点的关键词。这时就需要学生准确掌握题目信息,抓住题目考查的重点内容,了解题目考查的要义,判断隐藏的关键词眼,进一步思考并讨论题目。
  例如,教师在讲解北京师范大学版高中数学习题“二次函数y=2x2+4x-7,说明原函数与y-2x2之间的关系”时,学生需要先自行观察题目,抓住题目中的明显关键词“二次函数”,明确这道题目考查的范围,掌握这道题目预计会考的考点。
  理解题目含义,转换数学语言
  应用题的解题重点在于审题,在于理解题目考查内容。理解题目的意思,了解题目的重点是非常重要的学习方法。在抓住题目关键词后,教师可以引导学生认真分析题目信息,理解题目的含义,判断题目的类型,发现题目隐含的信息。学生在理解题目意思后,可以结合所学知识,把题目信息转化为数学语言,解答数学课程习题。
  例如教师在讲解北京师范大学版高中数学习题时,“已知某商场现处于销售旺季,童装刚开始售价为50元,每周涨价2元,到第六周涨价至62元时不再涨价,直到第十三周不再出售。请建立售价y与周次x之间的函数关系。”在看到这个题目的时候,学生应当通读题意,了解这道题的意图是建立函数关系,构建函数模型。学生可以把题目中的数据信息转换为数学语言,用y(售价)与x(周次)来代替题目中的语言,结合所学知识,快速构建函数关系,解答数学问题。
   关注图形内容,综合分析题目
  图形是帮助学生解答数学习题的重要工具。在学习的过程中,教师应当积极鼓励学生观察图形的性质,了解图形蕴含的数学知识以便更好更快地把握应用题的考点,解答数学习题。此外,在应用题的审题训练过程中,教师应当积极鼓励学生善于总结解题经验,思考解题内容,判断解题类型,善于归纳应用题的解题方法。学生应当依据题目的信息,结合图形性质,发现隐含的数学信息,运用联想分析能力,倒推数学知识,发现数学习题的解题方法。学生在日常的学习活动中,应观察教师和同学的解题方法,学习他们的解题思路,解答数学课程习题。
  例如,教师在讲解北京师范大学版高中数学习题时,有这样一道题:“某城市现有人口120万人,每年的增长率为1.2%,请问下面哪个图形可以准确反映这个城市人口随时间增长变化的趋势?”学生在解答这道题时,可以首先比较题目提供的图形,观察每个图形的性质,代入数字进行运算,排除不准确的图形,再仔细分析题目,结合数学知识,构建函数关系,确定题目的准确答案。
  应用题是数学学习的重点题型,在高中数学学习过程中,教师应当重点提升学生的审题能力,引导学生标记重点词,发现题目隐含的数学信息,观察图形变化,不断总结解题经验,发散学生的数学思维。
  (作者单位:陕西省永寿县中学)