基于小学数学核心素养的代数思维培养
□ 闫宗录
字数:1488
2025-03-30
版名:教育理论
代数思维通过对数量关系的符号化和抽象化处理,为小学数学教学提供了新的思维训练途径。基于小学数学核心素养培养学生的代数思维,不仅可以帮助学生锻炼逻辑推理和问题解决的能力,也能够帮助学生在学习的过程中建立更加稳固的数学基础,实现全面的发展。
一、代数思维的概念
代数思维是小学生必须具备的重要思维能力。代数思维是一种通过抽象、符号化表达和逻辑推理来解决问题的思维方式,其核心在于识别模式、建立关系和结构,并利用这些理解和关系解决各种问题。它强调从具体情境中提炼出一般规律,使用字母、符号等表示数量及其关系,进而进行运算和推理。代数思维的特点包括抽象性、通用性和结构性,能够帮助学生更高效地分析复杂问题,为后续的数学学习奠定基础。
二、培养代数思维的重要性
在核心素养下培养学生的代数思维,有助于提高学生解决问题的能力,增强学生的数学知识应用能力。代数思维可以看作是连接数学理论与实践的桥梁,通过培养学生的代数思维,可以帮助学生更加灵活地利用所学的数学关系等,使用符号化语言简化实际问题,从而达到解决问题、提升解决问题的能力的目的。
在核心素养下培养学生的代数思维,有助于增强学生的逻辑推理能力,培养学生的抽象思维。通过培养学生的代数思维,可以引导学生锻炼识别问题的数学思维,并借助数学模型和符号化的表达来进行问题的推理和解决,这一过程可以极好地锻炼学生的逻辑推理能力和抽象思维。
三、培养代数思维的途径和方法
1.开展推理阅读,强化代数思维
在教学课堂上,通过推理阅读来强化学生的代数思维,是一个有效的途径。推理解读要求学生从问题出发,学习如何基于已有信息进行严密的推理解读,从而找到问题的解决方法。在这一过程中,教师要发挥好引导作用,让学生独立分析问题中的数量关系等,强化代数思维。
以方程学习为例,围绕“水果店里苹果售价是6元一斤,小张购买了若干斤苹果,总价是72元,求小张购买了多少斤苹果?”这一问题,教师可以先引导学生发现题目中的等量关系,根据“单价×数量=总价”这一公式进行下一步的推导。引入未知数x将公式转化为有实际意义的方程:6 x =72。然后,教师需要引导学生发现方程的求解方法,如何通过推理得到未知数x的具体值:即方程两边同时除以6即可得到 x=12。从而,学生可以发现方程运算的规律。同时,经过这一过程的推理,也能帮助学生学会根据已知条件分析题目,通过推理建模等过程得到问题的解决方法。
2.灵活解题,培养发散思维
为了培养学生的发散思维能力,教师应该引导学生寻找不同的解决问题的方法。教师可以选择一些开放性问题或应用题,引导学生思考。例如,在解决一个简单的方程问题时,除了常规的代入法和消元法,也可以引导学生探讨用图形表示或其他的解决策略。通过这种方式,学生不仅能掌握基本的数学技能,还能培养他们灵活应对各种复杂情况的能力。
例如,考虑这样一个问题:“班级里有36名学生,计划组织一次户外活动,中型车每辆最多可载8人,小型车每辆最多可载4人,大型车最多可载10人,请问至少需要租用多少辆车?有什么方案可以选择?”除了直接用除法外,还可以鼓励学生思考不同的解决方案。例如,有的学生尝试通过画图或列表格的方式来直观地分配;另一些学生考虑到实际情况中可能出现的特殊情况(如最后一辆车可能不满员)。这样的练习不仅让学生掌握基本的数学运算,还帮助学生发散思维,培养多方面思考的能力。
在小学数学教学中融入代数思维的培养,不仅可以帮助学生提高对数学知识的理解,还能为其综合素养的培养和发展打下良好的基础。教师要在教学时注意学生代数思维的培养,助其成长为具备创新能力和良好素养的人才。
(作者单位:陕西省武功县贞元镇中心小学)
一、代数思维的概念
代数思维是小学生必须具备的重要思维能力。代数思维是一种通过抽象、符号化表达和逻辑推理来解决问题的思维方式,其核心在于识别模式、建立关系和结构,并利用这些理解和关系解决各种问题。它强调从具体情境中提炼出一般规律,使用字母、符号等表示数量及其关系,进而进行运算和推理。代数思维的特点包括抽象性、通用性和结构性,能够帮助学生更高效地分析复杂问题,为后续的数学学习奠定基础。
二、培养代数思维的重要性
在核心素养下培养学生的代数思维,有助于提高学生解决问题的能力,增强学生的数学知识应用能力。代数思维可以看作是连接数学理论与实践的桥梁,通过培养学生的代数思维,可以帮助学生更加灵活地利用所学的数学关系等,使用符号化语言简化实际问题,从而达到解决问题、提升解决问题的能力的目的。
在核心素养下培养学生的代数思维,有助于增强学生的逻辑推理能力,培养学生的抽象思维。通过培养学生的代数思维,可以引导学生锻炼识别问题的数学思维,并借助数学模型和符号化的表达来进行问题的推理和解决,这一过程可以极好地锻炼学生的逻辑推理能力和抽象思维。
三、培养代数思维的途径和方法
1.开展推理阅读,强化代数思维
在教学课堂上,通过推理阅读来强化学生的代数思维,是一个有效的途径。推理解读要求学生从问题出发,学习如何基于已有信息进行严密的推理解读,从而找到问题的解决方法。在这一过程中,教师要发挥好引导作用,让学生独立分析问题中的数量关系等,强化代数思维。
以方程学习为例,围绕“水果店里苹果售价是6元一斤,小张购买了若干斤苹果,总价是72元,求小张购买了多少斤苹果?”这一问题,教师可以先引导学生发现题目中的等量关系,根据“单价×数量=总价”这一公式进行下一步的推导。引入未知数x将公式转化为有实际意义的方程:6 x =72。然后,教师需要引导学生发现方程的求解方法,如何通过推理得到未知数x的具体值:即方程两边同时除以6即可得到 x=12。从而,学生可以发现方程运算的规律。同时,经过这一过程的推理,也能帮助学生学会根据已知条件分析题目,通过推理建模等过程得到问题的解决方法。
2.灵活解题,培养发散思维
为了培养学生的发散思维能力,教师应该引导学生寻找不同的解决问题的方法。教师可以选择一些开放性问题或应用题,引导学生思考。例如,在解决一个简单的方程问题时,除了常规的代入法和消元法,也可以引导学生探讨用图形表示或其他的解决策略。通过这种方式,学生不仅能掌握基本的数学技能,还能培养他们灵活应对各种复杂情况的能力。
例如,考虑这样一个问题:“班级里有36名学生,计划组织一次户外活动,中型车每辆最多可载8人,小型车每辆最多可载4人,大型车最多可载10人,请问至少需要租用多少辆车?有什么方案可以选择?”除了直接用除法外,还可以鼓励学生思考不同的解决方案。例如,有的学生尝试通过画图或列表格的方式来直观地分配;另一些学生考虑到实际情况中可能出现的特殊情况(如最后一辆车可能不满员)。这样的练习不仅让学生掌握基本的数学运算,还帮助学生发散思维,培养多方面思考的能力。
在小学数学教学中融入代数思维的培养,不仅可以帮助学生提高对数学知识的理解,还能为其综合素养的培养和发展打下良好的基础。教师要在教学时注意学生代数思维的培养,助其成长为具备创新能力和良好素养的人才。
(作者单位:陕西省武功县贞元镇中心小学)