探析数学教学中发展学生量感的策略

□刘英英

字数:1615 2024-10-13 版名:教育理论
  《义务教育数学课标标准(2022年版)》中明确指出,数学课程要培养学生的核心素养,主要包括三个方面:会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界。其中量感是数学眼光的主要表现之一,也是唯一一个新增内容。
  一、课标阐述
  作为新增内容,量感并非一个新词,是指视觉或触觉对物体的大小、多少、长短、方圆、轻重等量态的感性认识。在2022版数学课标中,量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。主要集中在“图形与几何”领域的“图形的认识与测量”主题及“综合与实践”领域,包括长度、角度、面积、体积、时间、质量等内容。
  量感的建立与发展不是一蹴而就的,在教学中要经历以下三步。一是“统一”:经历统一度量单位的过程,理解统一度量单位的意义,基于度量单位理解物体的长度、角度、面积、体积、质量等;二是“选择”:选择合适的度量单位进行度量并进行不同单位的换算;三是“估计”:感知度量工具和策略引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。
  建立量感有助于活动经验的积累,能让学生结合实际寻求和调整解决问题的策略,用定量的方法客观认识世界,是形成抽象能力、空间观念和应用意识的基础。
  二、教学实践的误区
  量感是基于整个度量活动而获得的直观感知,并非单纯以知识技能为目标的测量。因此,“量”在这里应读liáng,是个动词,重点在“liáng”的过程;而非名词读liàng,如果读四声,那就表达的是数量,重点在结果,与另一个主要表现——数感重复。量(liàng)起源于量(liáng),测量可以模式化训练,但量感不可以,因为发展量感的过程,就是测量活动由始至终的过程,也是发展数学眼光、数学语言、数学思维的过程,着眼点小,立意深远。而在目前大多数课堂教学中,还存在将“量感”内容窄化为以测量为主的情况。主要表现在:
  1.弱化体验。因考虑教学时间、教具准备、课堂组织等客观因素,量感教学过于聚焦度量结果,关注学生反反复复有层次的度量的活动不够,因此学生对物体可测量属性的大小关系缺乏直观感知。
  2.窄化内涵。容易忽略用不同工具、不同方式测量事物,由此得到不同结果从而感受统一单位必要性的过程;缺乏对生活中熟悉的事物的长度、质量、面积等进行估计并选择合适测量工具测量,进一步发展量感的过程。
  三、发展策略
  1.经历量感形成的完整过程。量感的学习是需要在实践操作中完成的,是针对度量对象,选择度量工具,确定度量方法而合理得到度量结果的过程,教学中要关注整个过程。首先,关注度量活动的起点,即从不了解度量工具、不知道度量单位开始。其次,选择不同工具进行度量,看看度量对象包含多少个测量工具,发现测量工具不同、方式不同会导致出现误差。接着,为了缩小误差,统一结果,产生了统一工具(度量单位)的必要。然后,用统一度量工具(单位)无法准确度量所有事物,故产生了大小关系不一、进率不同的单位。最后,运用合适单位估测生活中的事物。
  2.给予想象、推理的空间。当遇到无法使用测量工具的情况,如教学楼有多高,学校面积有多大,雕塑有多重或远离学生生活比较大的抽象的“量”——公顷、平方千米、吨时,就要给予学生想象空间,依靠小而具体的“量”的叠加去推理。
  如《一吨有多重》中对“1吨”的认识,学生不能直观感受到,此时要引导学生在认识“千克”的基础上合理想象、推理:1桶矿泉水是10千克,让学生看看、尝试拎拎,再闭眼想象这样的100桶放在一起所占空间的大小及重量,帮助学生形成“1吨”的感受。
  3.经历估测与对比,增强量感。数学学习,最终指向解决现实问题。估测在生活中是比较常运用的,即不借助度量工具,依据建立的度量单位的直观表象而产生相对较准的结果。估测的准确性需要在课堂上习得。
  量感的形成和发展是建立在实践操作基础上的,是学生不断丰富感性认识、不断积累感悟的结果。这就需要教师对量感有正确的认知,重视量感形成和发展的过程,在教学中设计多样活动,增强学生直观感知,帮助学生感悟度量本质。
  (作者单位:陕西省西安市灞桥区水流中心小学)