数学建模是运用数学语言和数学符号进行表征，展现出知识结构的过程，是一种数理逻辑推理能力和数学抽象概括能力的表现，搭建了数学与外部世界的桥梁，也是数学核心素养的完美体现。其目的是对数学知识的应用扩展，解决生活中的实际问题，这一点在近几年高考中数学应用题的分值和数量有所增多就能体现出来。为此，在数学教学中，教师要借助建模思想和方法，对立体几何、概率、函数、不等式、向量等知识点进行建模。这样学生在教师的指导下通过精细化思维对知识进行串联，并在思考、计算、推理下拓展知识面，增强自学能力、探究能力和创新意识，让学生在数学应用过程中启迪智慧，品味数学学习的乐趣，感知数学学科的奥妙和魅力。
　　一、培养学生的建模意识和建模思维
　　对于高中学生而言，数学建模是新生事物，是一种抽象的概念，起初学习往往感到无从下手，有时还会产生畏惧心理。针对这种现象，教师可以引导学生通过观察、类比、分析事物之间的联系、空间关系和相关的信息数据，将数学模型放入对应的知识体系去逐级破解难题，提炼所需的数学模型，以此培养学生的数学建模意识和扎实的数学基础，并形成自主学习和自主探究的良好习惯，进而逐渐形成建模思维和建模能力，最终通过数学建模知识的掌握有效解决生活中的实际问题。例如，教学《三角函数的应用》时，教师举例：设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，a＝2bsinA，求角B的大小，求cosA＋sinC的取值范围。基于此，教师就可以引导学生构建数学模型，首先让学生明确该题的主旨是“求出角的大小和取值范围”，其次结合题干中给出的条件，并套用之前的解题模型就可以完美解决。针对“角的大小”，直接用正弦定理就可以求出答案，针对“取值范围”，巧妙利用三角函数的相关定理就可以求出答案。
　  二、不同时期，构建不同建模形态
　　一是建模准备阶段。这个阶段，教师要引导学生形成建模思维，明白初步完成建模的基本步骤。例如，教学《三角函数的图象与性质》时，教师首先将准备好的教学案发给学生，让他们在相互讨论过程中明晰学习目标。其次引导学生对知识内容进行探讨交流，让学生初步了解数学建模。二是简单建模时期。这一阶段教师可以创设一定的教学情境，并设置一些针对性强、难度适中的数学应用题，在此基础上通过微课视频、网络学习软件等搭建知识应用平台，让学生在平台上学习理论和实践知识，以此培养学生的建模素养。三是综合建模阶段。这一阶段强化学生的应用意识，例如，教学《等比数列》一章节时，教师以小明的父亲36期付款购买汽车为例：汽车价格为15万元，月付且每月付款金额相同，年利率为5%，则每月应付多少钱？通过生活中的实例，加强了学生对建模思想的认知，也推动解题教学的实效性。
　　三、加强建模训练，引导知识迁移
　　高中数学知识错综复杂，大多数学生的建模能力较差，对此，教师应做好教学设计，注重优选一些经典习题，通过组织学生训练让其当堂消化所学知识。在训练时，一方面，应由易到难巩固学生所学，逐步提升学生数学建模技能，鼓励学生将自己从训练中获得的建模技巧、经验进行及时总结，并与其他同学相互分享学习，借鉴对方的建模经验，这样让学生在取长补短中及时发现自己学习中的不足，以便查缺补漏。另一方面，教师还应鼓励学生将学习的数学建模知识与自己的实际生活联系起来，让知识从书本逐渐向现实生活迁移。
　　总之，对于高中数学教师而言，在新课改视域下，要合理利用建模思想引导学生假设猜想、主动思考、归纳总结，通过例题讲解、概念分析、与建模思想的深度融合来深化学生的理解，为孩子们带来全新的学习体验，让学生的建模意识、建模思维和建模能力得到全面发展，为有效解决日常生活中的实际问题积极赋能。
　　（作者单位：陕西省渭南市渭南中学）