让验算成为一种习惯
——小学低段数学验算教学之所见
字数：3144
2024-06-23
版名：教育理论
□侯 君
多年一直从事小学数学教学的我深知计算能力和习惯的培养是小学阶段一项重要的教学任务，且直接关系到学生以后的数学学习质量。然而在实际教学中我发现，无论是低年级学生还是高年级学生，往往计算能力过关的少之又少。一提起计算错了，无论是学生自己还是家长的理由都是粗心大意，但作为教师我并不苟同这一观点。通过在日常教学中的观察、分析和反思，我认为计算的错误原因很多，最重要的原因之一就是验算的意识和能力不足。而培养计算能力除了教学中的估算、口算、计算外，验算便是达到更高要求的必然选择。众所周知计算是数学教学中的重中之重，因此，教师应在教学中重视对验算习惯的培养。
新课程标准中提出：教师要重视验算教学，培养学生对计算结果进行估算和验算的习惯。北师大版小学二年级数学下册的教学内容中，在完成三位数连续进位加法和三位数连续退位减法的教学内容后，加入了验算内容，目的是通过验算减少学生在计算上的失误，同时让学生感受验算在数学计算学习中的重要地位。然而实际并非如此，学生只是为了学习验算而完成教师布置的任务，并没有真正意义上地感受到验算在数学学习中举足轻重的地位和作用。因此，我认为培养学生良好的验算习惯势在必行。如何让验算成为一种习惯？我一直在思考且实践着。
一、强化学生的验算意识
计算是数学学习的基础，验算则是达到更高要求不可缺少的一种保障。学生在平时的学习中由于计算不认真或嫌麻烦根本不验算，或认为验算可有可无，结果导致一些学生在计算上错误百出。如：（1）234＋256=480，900－632=368，学生在计算中往往忘记进位和退位导致出错。（2）296＋153=431，计算时把153看成135进行计算，一部分学生往往会出现看错题的情况。（3）872-469=413，学生验算：413+469=872。看似在验算，用逆算法也没有问题，但仔细观察会发现：学生虽说把老师教的验算方法掌握了，也能运用“差+减数=被减数”检查，看似完美，但学生根本没体验到验算的意义何在，只是在老师要求时被动地去检验，终究不知道到底错在了哪里。其实这些问题都是可以避免的，只需要认真地运用逆算法或重算法，错误率就一定能降低。这些方法大多数学生都知道，但是却因没养成验算的习惯去使用。因此，教师在平时的教学中一定要重视验算教学，持续强化对验算的要求，只有教师先重视起来，学生才能慢慢地重视去做，验算意识也就逐渐培养出来了，继而养成良好的验算习惯。
二、激发学生的验算兴趣
让学生自己感悟验算的魅力比教师一味地要求学生效果要好得多。一次，我让李同学上讲台板演一道三位数连续进位加法，367＋254=？孩子在竖式计算时，个位写成了7＋4=13，我一直在一旁观察这个孩子接下来干什么，只见她开始用减法进行验算，谁知在验算的过程中，个位3－4不够向十位借一当十，13－4=9，此时就听见“呀”的一声，孩子意识到自己出错了，于是开始重新计算，最终结果做对了。全班交流环节，我就问孩子：“做对题你高兴吗？”“很高兴！”孩子开心地对我说。“那你是通过什么方法发现错误的？”“验算！老师，我觉得验算特别有用。”就这一句“验算特别有用”胜过千言万语，比我说多少遍验算特别重要有用得多。这时，全班的学生都微微点头，露出了笑容，很认可她的说法。我抓住时机给予适当的评价和鼓励，不但激发了学生的学习兴趣，而且学生通过验算，提高了计算的正确率，自然而然地感受到验算的好处和魅力，教学效果事半功倍。
在教学乘法中，孩子们刚接触乘法口诀，正着使用口诀好像正确率比较高，但当一个乘法算式反过来时就容易出错，由于二年级孩子年龄小，在接受新知识时会慢一些，那么教师就要想办法引导学生进行简单的验算。如：学习了3的乘法口诀，我出了一道：7×3=？的题目，我记得很清楚叫了我们班的贺同学回答，他站起来胸有成竹地说：7×3=24，瞬间引起了全班学生的哄堂大笑。这时，我们班的数学课代表站起来说：“不对，你想：我们经常听大人们说‘管它三七二十一’呢，所以，3×7应该等于21。”另一名爱思考的小小数学家张同学也不甘示弱，站起来说：“我觉得他看到7×3不容易想起口诀，那么我们把算式变成3×7，不就容易想起口诀了吗？”听到两名学生的回答，我笑了，这不就是孩子们用自己的方式想方设法来验证我们的计算结果吗？多么美妙的验证方法啊！第一名学生用了大家耳熟能详的“管它三七二十一”的俚语来进行检验，第二名学生其实用了乘法交换律来进行检验，这些学生自己找到的方法不正是我们数学中的验算方法吗？学生们不但通过验算发现了计算错误，并且感知了验算的重要性和意义，从而激发了学习兴趣，这不正是教师所期待的教学效果吗？
三、培塑学生的验算习惯
1.培塑验算习惯要从学生的生活实际与知识水平出发，让学生在具体学习中获得新的认知、理解与思考。如：在学习体验中，让学生感受到“验算”与“不验算”的不同效果，从而主动验算、积极验算、乐于验算。有一次课上我专门安排让学生拿出数学作业，对比学习三位数加减验算前和学习验算后计算正确率的变化情况，同学们先自己对比，再小组集体交流。这个过程中我一直在巡视、观察与倾听，我发现学生们都很认真地在做对比和交流，其间孟同学激动地对我说：“老师，确实学完验算后，我错题少了！”听完这话当时我就乐了。虽然只是二年级的学生，但我感受到了他们的学习态度和对知识的渴望。这样既让学生自主感受到验算的重要性和意义，而且更加有效地加强了学生对验算的认知。因此，让学生养成验算的好习惯，教师就要在教学实践中不断地探究、思考和行动。
2.学生的验算习惯可以从他们做题过程中入手，让他们每做一道题就自然而然地想到验算。那么怎样才能让他们养成这个习惯？实践研究证明一个习惯的养成需要21天，但习惯养成后的巩固和督促也是至关重要的。要想让孩子们更好地把验算当成一种必要的学习方法，就要从开始学习验算入手，有意识地让学生掌握多种验算方法。如估算法、重算法、逆算法，在学生掌握了多种验算方法后，教师给予适当的引导，使之灵活运用、不断实践、不断适应、不断感悟，从而加强验算习惯的养成。
3.学生在做题的过程中已经意识到验算的重要性，这时教师就要启发学生使用多种方法进行检验。如：236＋579=815，有三种验算方法。第一种：579＋236=815，（交换加数位置，和不变）。第二种：815－236=579，（和减一个加数等于另一个加数）。第三种：815－579=236，（和减其中一个加数等于另一个加数）。根据加减法之间的关系，学生掌握这些验算方法并不难。在学生初学验算时，教师就要时刻提醒学生每做一道题目时，都要验算。对于做得好的学生要及时表扬和鼓励，学生就会逐渐把验算当成一种必要的学习手段。
4.解决应用题时，验算不仅能培养学生解决实际问题的能力，也能发展其验算能力。小学数学低段应用题的验算教学中我会引导学生使用估算法、代入法和画示意图的方法。
①估算法是看所得答案是否和实际吻合，这种方法比较简单、快捷。如：有的学生算出爷爷的年龄8岁，床长2分米，火车的平均时速是32米，这些用估算的方法一看就知道不符合实际。
②代入法也是学生需要掌握的一项基本的检验方法。如：“参加跳绳比赛的男生有12人，女生人数是男生的2倍。女生有多少人？”和“参加跳绳比赛的男生有12人，男生的人数是女生的2倍。女生有多少人？”对于倍数的理解，一部分学生的确容易出错，教师这时可以引导学生把计算的结果代入题目中进行检验。
③画示意图的方法非常适合小学生，形象且直观。如：我前边有6人，后边有25人，这一队有多少人？错误答案：6+25=31（人）。对于一年级的孩子来说的确有些难理解，不妨引导学生画简单的示意图，通过画示意图让学生直观理解并体会。
叶圣陶说：“教育就是培养习惯。”验算是一种能力，也是一种习惯。一个好习惯的养成不是一朝一夕，要有持之以恒的毅力。教师在教学中要持续地强化验算要求，同时加强评价激励，直到让验算真正成为学生的一种学习习惯。
（作者单位：陕西省铜川市王益区红旗街小学）
多年一直从事小学数学教学的我深知计算能力和习惯的培养是小学阶段一项重要的教学任务，且直接关系到学生以后的数学学习质量。然而在实际教学中我发现，无论是低年级学生还是高年级学生，往往计算能力过关的少之又少。一提起计算错了，无论是学生自己还是家长的理由都是粗心大意，但作为教师我并不苟同这一观点。通过在日常教学中的观察、分析和反思，我认为计算的错误原因很多，最重要的原因之一就是验算的意识和能力不足。而培养计算能力除了教学中的估算、口算、计算外，验算便是达到更高要求的必然选择。众所周知计算是数学教学中的重中之重，因此，教师应在教学中重视对验算习惯的培养。
新课程标准中提出：教师要重视验算教学，培养学生对计算结果进行估算和验算的习惯。北师大版小学二年级数学下册的教学内容中，在完成三位数连续进位加法和三位数连续退位减法的教学内容后，加入了验算内容，目的是通过验算减少学生在计算上的失误，同时让学生感受验算在数学计算学习中的重要地位。然而实际并非如此，学生只是为了学习验算而完成教师布置的任务，并没有真正意义上地感受到验算在数学学习中举足轻重的地位和作用。因此，我认为培养学生良好的验算习惯势在必行。如何让验算成为一种习惯？我一直在思考且实践着。
一、强化学生的验算意识
计算是数学学习的基础，验算则是达到更高要求不可缺少的一种保障。学生在平时的学习中由于计算不认真或嫌麻烦根本不验算，或认为验算可有可无，结果导致一些学生在计算上错误百出。如：（1）234＋256=480，900－632=368，学生在计算中往往忘记进位和退位导致出错。（2）296＋153=431，计算时把153看成135进行计算，一部分学生往往会出现看错题的情况。（3）872-469=413，学生验算：413+469=872。看似在验算，用逆算法也没有问题，但仔细观察会发现：学生虽说把老师教的验算方法掌握了，也能运用“差+减数=被减数”检查，看似完美，但学生根本没体验到验算的意义何在，只是在老师要求时被动地去检验，终究不知道到底错在了哪里。其实这些问题都是可以避免的，只需要认真地运用逆算法或重算法，错误率就一定能降低。这些方法大多数学生都知道，但是却因没养成验算的习惯去使用。因此，教师在平时的教学中一定要重视验算教学，持续强化对验算的要求，只有教师先重视起来，学生才能慢慢地重视去做，验算意识也就逐渐培养出来了，继而养成良好的验算习惯。
二、激发学生的验算兴趣
让学生自己感悟验算的魅力比教师一味地要求学生效果要好得多。一次，我让李同学上讲台板演一道三位数连续进位加法，367＋254=？孩子在竖式计算时，个位写成了7＋4=13，我一直在一旁观察这个孩子接下来干什么，只见她开始用减法进行验算，谁知在验算的过程中，个位3－4不够向十位借一当十，13－4=9，此时就听见“呀”的一声，孩子意识到自己出错了，于是开始重新计算，最终结果做对了。全班交流环节，我就问孩子：“做对题你高兴吗？”“很高兴！”孩子开心地对我说。“那你是通过什么方法发现错误的？”“验算！老师，我觉得验算特别有用。”就这一句“验算特别有用”胜过千言万语，比我说多少遍验算特别重要有用得多。这时，全班的学生都微微点头，露出了笑容，很认可她的说法。我抓住时机给予适当的评价和鼓励，不但激发了学生的学习兴趣，而且学生通过验算，提高了计算的正确率，自然而然地感受到验算的好处和魅力，教学效果事半功倍。
在教学乘法中，孩子们刚接触乘法口诀，正着使用口诀好像正确率比较高，但当一个乘法算式反过来时就容易出错，由于二年级孩子年龄小，在接受新知识时会慢一些，那么教师就要想办法引导学生进行简单的验算。如：学习了3的乘法口诀，我出了一道：7×3=？的题目，我记得很清楚叫了我们班的贺同学回答，他站起来胸有成竹地说：7×3=24，瞬间引起了全班学生的哄堂大笑。这时，我们班的数学课代表站起来说：“不对，你想：我们经常听大人们说‘管它三七二十一’呢，所以，3×7应该等于21。”另一名爱思考的小小数学家张同学也不甘示弱，站起来说：“我觉得他看到7×3不容易想起口诀，那么我们把算式变成3×7，不就容易想起口诀了吗？”听到两名学生的回答，我笑了，这不就是孩子们用自己的方式想方设法来验证我们的计算结果吗？多么美妙的验证方法啊！第一名学生用了大家耳熟能详的“管它三七二十一”的俚语来进行检验，第二名学生其实用了乘法交换律来进行检验，这些学生自己找到的方法不正是我们数学中的验算方法吗？学生们不但通过验算发现了计算错误，并且感知了验算的重要性和意义，从而激发了学习兴趣，这不正是教师所期待的教学效果吗？
三、培塑学生的验算习惯
1.培塑验算习惯要从学生的生活实际与知识水平出发，让学生在具体学习中获得新的认知、理解与思考。如：在学习体验中，让学生感受到“验算”与“不验算”的不同效果，从而主动验算、积极验算、乐于验算。有一次课上我专门安排让学生拿出数学作业，对比学习三位数加减验算前和学习验算后计算正确率的变化情况，同学们先自己对比，再小组集体交流。这个过程中我一直在巡视、观察与倾听，我发现学生们都很认真地在做对比和交流，其间孟同学激动地对我说：“老师，确实学完验算后，我错题少了！”听完这话当时我就乐了。虽然只是二年级的学生，但我感受到了他们的学习态度和对知识的渴望。这样既让学生自主感受到验算的重要性和意义，而且更加有效地加强了学生对验算的认知。因此，让学生养成验算的好习惯，教师就要在教学实践中不断地探究、思考和行动。
2.学生的验算习惯可以从他们做题过程中入手，让他们每做一道题就自然而然地想到验算。那么怎样才能让他们养成这个习惯？实践研究证明一个习惯的养成需要21天，但习惯养成后的巩固和督促也是至关重要的。要想让孩子们更好地把验算当成一种必要的学习方法，就要从开始学习验算入手，有意识地让学生掌握多种验算方法。如估算法、重算法、逆算法，在学生掌握了多种验算方法后，教师给予适当的引导，使之灵活运用、不断实践、不断适应、不断感悟，从而加强验算习惯的养成。
3.学生在做题的过程中已经意识到验算的重要性，这时教师就要启发学生使用多种方法进行检验。如：236＋579=815，有三种验算方法。第一种：579＋236=815，（交换加数位置，和不变）。第二种：815－236=579，（和减一个加数等于另一个加数）。第三种：815－579=236，（和减其中一个加数等于另一个加数）。根据加减法之间的关系，学生掌握这些验算方法并不难。在学生初学验算时，教师就要时刻提醒学生每做一道题目时，都要验算。对于做得好的学生要及时表扬和鼓励，学生就会逐渐把验算当成一种必要的学习手段。
4.解决应用题时，验算不仅能培养学生解决实际问题的能力，也能发展其验算能力。小学数学低段应用题的验算教学中我会引导学生使用估算法、代入法和画示意图的方法。
①估算法是看所得答案是否和实际吻合，这种方法比较简单、快捷。如：有的学生算出爷爷的年龄8岁，床长2分米，火车的平均时速是32米，这些用估算的方法一看就知道不符合实际。
②代入法也是学生需要掌握的一项基本的检验方法。如：“参加跳绳比赛的男生有12人，女生人数是男生的2倍。女生有多少人？”和“参加跳绳比赛的男生有12人，男生的人数是女生的2倍。女生有多少人？”对于倍数的理解，一部分学生的确容易出错，教师这时可以引导学生把计算的结果代入题目中进行检验。
③画示意图的方法非常适合小学生，形象且直观。如：我前边有6人，后边有25人，这一队有多少人？错误答案：6+25=31（人）。对于一年级的孩子来说的确有些难理解，不妨引导学生画简单的示意图，通过画示意图让学生直观理解并体会。
叶圣陶说：“教育就是培养习惯。”验算是一种能力，也是一种习惯。一个好习惯的养成不是一朝一夕，要有持之以恒的毅力。教师在教学中要持续地强化验算要求，同时加强评价激励，直到让验算真正成为学生的一种学习习惯。
（作者单位：陕西省铜川市王益区红旗街小学）
