□姜顺利
　　在传统的数学教学中，学生往往被灌输一种固定的解题思路，缺乏创造性和灵活性。然而，现实生活中的问题往往是多样和复杂的，需要学生具备逆向思维的能力，能够从不同的角度出发，寻找解题的新途径。逆向思维是一种能够帮助学生开拓思维、寻找解题新途径的重要能力，在教学中培养学生逆向思维很重要。
　　一、逆向思维的概念及特点
　　逆向思维是一种能够帮助学生打破常规思维模式，寻找创新和非传统解决方案的思考方法。其能够激发创造力和创新能力，帮助学生在面对问题时找到更好的解决方案。逆向思维具有以下特点：灵活性，逆向思维不受传统思维模式的限制，能够灵活转换思考角度，寻找新的突破口；多样性，逆向思维具有多种表现形式，包括反向推理、反证法、倒推法等；打破常规，逆向思维鼓励学生打破传统的思维模式和固有的观念，寻找创新和非常规的解决方案；挑战假设，逆向思维要求学生质疑和挑战问题的假设和前提条件，以发现隐藏的机会和潜在的解决方案。
　　二、初中数学教学中培养学生逆向思维常用的方法
　　第一，提出反向问题。在解决一个数学问题之前，可以先提出一个与之相反的问题。例如，对于一个求面积的问题，教师可以先提出求面积的逆问题——求边长，然后通过解决求边长的问题，引导学生思考求面积的方法。
　　第二，反向推理。在解决一个复杂的数学问题时，可以从已知条件出发，逆向推理，寻找解决问题的线索。
　　第三，反向模拟。在解决一个实际问题时，可以通过反向模拟的方法，将问题转化为一个已知的情境，然后再根据已知情境进行解决。
　　第四，反向思考。在解决一个数学问题时，可以尝试从不同的角度思考，寻找与传统思维不同的解题思路。
 　 三、初中数学教学中培养学生逆向思维的策略
　　（一）加强逆向思维训练。逆向思维需要学生具备一定的逻辑思维和推理能力。教师可以通过一些逆向思维训练的题目来培养学生的逆向思维能力。例如，给学生一个结果，让学生从结果出发，逆向推导出可能的过程或条件。这样的训练可以帮助学生培养从结果反推的能力，提高学生的逆向思维水平。在数学教学中，教师可以设置一些逆向思维的练习题，让学生从不同的角度进行思考和解答。例如，已知两个正数的和为10，求这两个正数的积的最大值。常规的思维方式是通过列方程求出这两个正数，再求积的最大值，而逆向思维的方式是从积的最大值入手，考虑两个数的分配方案，从而找到积的最大值。
　　（二）引入反证法。反证法是一种常用的逆向思维方法，其通过假设问题的反面来证明问题的正确性。教师可以在教学中引入反证法，让学生通过假设问题的反面，推导出矛盾的结论，从而证明问题的正确性。通过反证法的训练，可以培养学生逆向思维的能力，提高其解决问题的能力。反证法是逆向思维的一种表现形式，通过反证法的引入，可以让学生更好地理解逆向思维的原理和方法。
　　（三）强化双向推理。双向推理是指从已知条件出发，同时向前推理和向后推理，从而找到问题的解决方法。教师可以设计一些双向推理的题目，让学生通过分析已知条件和目标条件之间的关系，同时进行向前和向后的推理，找到解决问题的方法。通过这样的训练，可以培养学生灵活的思维方式，提高其逆向思维能力。通过双向推理的训练，可以让学生更好地掌握逆向思维的方法。
　　（四）增加实践机会。在数学教学中，初中数学教师可以设置一些实践性的问题，让学生通过实践掌握逆向思维的方法，提高逆向思维能力。例如，教师引导学生求解以下问题：“一个圆内切于一个矩形，圆的半径等于矩形短边的一半，求矩形面积的最小值。”这个问题需要学生通过逆向思维，从矩形面积最小值入手，反向推导出圆的半径和矩形的长宽关系，最终得出答案。
　　综上所述，逆向思维能够引导学生思考问题的本质，提供多样化的解题方法，鼓励学生尝试错误和失败，可以有效地培养学生的逆向思维能力。
　　（作者单位：陕西省富平县荆山学校）