数学思想方法在小学数学教学中的应用探究
□高娟妮
字数:1472
2024-01-07
版名:教育理论
2022年版课标明确提出义务教育阶段数学课程要培养学生的核心素养,主要包括“三会”:会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。“三会”既反映了数学活动的基本特征,也是学生对数学基本思想的感悟和内化。数学基本思想既是数学活动的基本形式,也是形成核心素养的精髓。
在平时的数学教学实践中,通常会涉及非常多的数学思想方法,如:数形结合、数学模型、转化、推理、类比等思想方法,小学数学作为最基础的学科之一,在全面发展和培养孩子的智力方面发挥着重要作用。在数学课程教学中,数学思想方法的培养尤为重要,对学生的数学素养、数学思维能力和数学分析能力都具有特殊意义。所以说掌握一定的数学思想方法,数学能力才能得到大幅度提升。因此,在小学数学教学实践中,教师要根据课程内容的特点和学生的学习困境,适当渗透数学思想方法,借此简化学生的探究过程,提高学生的学习效率,促进学生对数学知识和方法的掌握,从而更好地实现小学数学的教学目标。
小学数学思想方法介绍:
(一)转化思想方法:转化思想方法是指将未知问题转化为已知问题,将复杂问题转化为简单问题的思想方法。在数学教学中,很多问题都可以通过转化思想方法来解决。例如在推导平行四边形面积公式时,通过用割补法,把平行四边形转化成学过的长方形。这个长方形的长相当于平行四边形的底,而长方形的宽相当于平行四边形的高,根据长方形的面积等于长乘宽,推出平行四边形的面积等于底乘高。在这里把没有学习过的图形转化成已经学习过的图形,从而得到平行四边形的面积公式。转化思想方法的运用,让知识的获得更加直观。在我国历史上魏晋南北朝时期,刘徽在《九章算术注》提出“以盈补虚”方法是一种重要的数学思想方法,它其实也就是书本中现在认识的“割补法”。把一个复杂图形,经过分割、移补,变成熟悉的简单图形,由于在分割、移补的过程中,变化的只是图形的形状,位置和组成方式,图形的面积并没有改变,所以最后得到的图形面积仍然和原图面积相等。在学习小数除法中,也可以利用转化思想方法把小数除法变成整数除法进行计算,使已有的新知识与旧知识联系起来,从已知得到解决未知问题的方法,提高了解决问题的效率。
(二)数形结合思想方法:数和形是客观事物不可分离的两个数学表象,两者既是对立的、又是统一的,正如数学家华罗庚先生曾说,数缺形时少直观,形少数时难入微,这句话就深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。在学习中借助图形分析题目中的数量关系,可以让问题更加直观,如求一个数是另一个数的几倍,还有和倍问题、差倍问题、和差问题都是用数形结合的思想方法。
(三)模型思想方法:数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实事物的特征、数量关系和图形之间的关系。比如我们常用的几种:(1)公式模型:工程问题中工作总量、工作效率和工作时间关系;路程问题中速度、时间、路程之间的关系。(2)方程模型:求解鸡兔同笼问题的时候,可以用方程的思维去建立模型,降低解答应用题的难度。(3)集合模型:找一个数的倍数或因数,找最大公因数或最小公倍数,用到了圈集合的模型。
总之,数学思想方法在数学教学过程中无处不在,它的重要性不言而喻。不但有利于提高学生解决问题的能力,有利于调动学生学习主动性,有利于增强学生的逻辑思维能力,还有利于数学知识的记忆与“原理和态度的迁移”。作为一名数学教师,应根据具体学情渗透相应的数学思想方法,以帮助学生掌握数学本质,了解更多解决问题的技巧,从而为学生日后在数学领域的发展铺就坦途。
(作者单位:陕西省咸阳市渭城区塔尔坡学校)
在平时的数学教学实践中,通常会涉及非常多的数学思想方法,如:数形结合、数学模型、转化、推理、类比等思想方法,小学数学作为最基础的学科之一,在全面发展和培养孩子的智力方面发挥着重要作用。在数学课程教学中,数学思想方法的培养尤为重要,对学生的数学素养、数学思维能力和数学分析能力都具有特殊意义。所以说掌握一定的数学思想方法,数学能力才能得到大幅度提升。因此,在小学数学教学实践中,教师要根据课程内容的特点和学生的学习困境,适当渗透数学思想方法,借此简化学生的探究过程,提高学生的学习效率,促进学生对数学知识和方法的掌握,从而更好地实现小学数学的教学目标。
小学数学思想方法介绍:
(一)转化思想方法:转化思想方法是指将未知问题转化为已知问题,将复杂问题转化为简单问题的思想方法。在数学教学中,很多问题都可以通过转化思想方法来解决。例如在推导平行四边形面积公式时,通过用割补法,把平行四边形转化成学过的长方形。这个长方形的长相当于平行四边形的底,而长方形的宽相当于平行四边形的高,根据长方形的面积等于长乘宽,推出平行四边形的面积等于底乘高。在这里把没有学习过的图形转化成已经学习过的图形,从而得到平行四边形的面积公式。转化思想方法的运用,让知识的获得更加直观。在我国历史上魏晋南北朝时期,刘徽在《九章算术注》提出“以盈补虚”方法是一种重要的数学思想方法,它其实也就是书本中现在认识的“割补法”。把一个复杂图形,经过分割、移补,变成熟悉的简单图形,由于在分割、移补的过程中,变化的只是图形的形状,位置和组成方式,图形的面积并没有改变,所以最后得到的图形面积仍然和原图面积相等。在学习小数除法中,也可以利用转化思想方法把小数除法变成整数除法进行计算,使已有的新知识与旧知识联系起来,从已知得到解决未知问题的方法,提高了解决问题的效率。
(二)数形结合思想方法:数和形是客观事物不可分离的两个数学表象,两者既是对立的、又是统一的,正如数学家华罗庚先生曾说,数缺形时少直观,形少数时难入微,这句话就深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。在学习中借助图形分析题目中的数量关系,可以让问题更加直观,如求一个数是另一个数的几倍,还有和倍问题、差倍问题、和差问题都是用数形结合的思想方法。
(三)模型思想方法:数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实事物的特征、数量关系和图形之间的关系。比如我们常用的几种:(1)公式模型:工程问题中工作总量、工作效率和工作时间关系;路程问题中速度、时间、路程之间的关系。(2)方程模型:求解鸡兔同笼问题的时候,可以用方程的思维去建立模型,降低解答应用题的难度。(3)集合模型:找一个数的倍数或因数,找最大公因数或最小公倍数,用到了圈集合的模型。
总之,数学思想方法在数学教学过程中无处不在,它的重要性不言而喻。不但有利于提高学生解决问题的能力,有利于调动学生学习主动性,有利于增强学生的逻辑思维能力,还有利于数学知识的记忆与“原理和态度的迁移”。作为一名数学教师,应根据具体学情渗透相应的数学思想方法,以帮助学生掌握数学本质,了解更多解决问题的技巧,从而为学生日后在数学领域的发展铺就坦途。
(作者单位:陕西省咸阳市渭城区塔尔坡学校)