随着“双减”政策的落实，“减负增效”成为如今教育教学的重要目标。而提高学生们的预习能力，培养学生的自主学习意识，提高课堂效率，也成为落实“减负增效”这一目标的重要途径。但我们发现当下学生的课前预习收效甚微，没有达到预习的真正目的。应当针对不同类型的知识点采取多样化的预习方式，避免预习枯燥、单调从而流于形式。以下笔者分类总结了几种不同类型知识点的预习方式和教学案例来予以探讨。
　　一、概念性的数学知识
　　此类知识点重点在于要求学生首先通过阅读学习内容，从整体上了解新的数学知识。
　　例如在预习《倒数》一课时，学生自己阅读就可以了解乘积为1的两个数互为倒数；当一组倒数分别为长方形的长和宽时，长方形的面积是1；1的倒数是1，0没有倒数等内容，在检查预习效果时，我们可以针对学生有疑惑的部分重点解答，比如你是怎么发现乘积为1的两个数互为倒数的，什么是互为倒数等，从而更有效地突破教学重难点，提高课堂效率。
　　二、解决实际问题及应用类知识点
　　新课标强调，要培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。但由于课堂时间有限，通过预习，学生可以先自主地通过情境图或者数学资料，获取数学信息，再初步提出数学问题，同学之间还可以提前交流，分析问题、解决问题，在检查预习效果时教师可以着重让学生交流提出的是什么问题，如何分析问题，运用了几种方法解决了自己提出的数学问题，再带领学生总结解决问题的策略，提升学生用数学思维解决问题的能力，培养学生的核心素养。
　　例如在预习“列方程解决问题”时，学生通过预习，对课本知识形成了初步认识，就试着解答例题，题目如下：“有两根绳子，第一根长60米，比第二根的2倍少30米，第二根绳子长多少米？”学生通过对方程的知识的初步了解列出了方程2x-30=60，并得出x=45，但学生在尝试解决另一道题目时感到了一定的难度，题目如下“已知三角形的面积是16平方厘米，其中一条边长8厘米，与这条边对应的高是多少厘米？”学生思来想去解不出来，就将它标记好，在第二天的课堂上有针对性地学习，这样可以获得较好的学习效果。
　　三、几何与图形类知识点
　　数学中的几何图形大多都是来源于生活，那么在预习图形与几何相关知识时，可以让学生先在生活中寻找几何模型，再通过动手实践初步感知几何图形的特点，生活中几何图形的应用也会给学生带来无穷的启示。
　　如《三角形边的关系》一课的预习，学生除了要阅读教材外，还要按照教材要求准备一些长度不同的小棒，将3厘米、5厘米、6厘米的小棒分成一组，再将3厘米、2厘米、6厘米的小棒分成另一组，然后利用这些小棒拼接三角形。通过动手操作，学生自然而然地会发现第二组不能拼成三角形。再观察第二组小棒的长度，找出了不成功的原因。经过实验演示，再加上课堂中的探究，学生才能发现任意两根小棒的长度之和大于第三根，才能拼成三角形。由此，学生才能深刻认同“三角形任意两边之和大于第三边”这一命题。
　　四、综合实践与活动类教学
　　综合实践活动的教学要落脚到用数学知识解决数学问题上，那么在预习时就要为实践活动做准备。在预习时学生可以先了解本节课要完成什么样的数学活动，需要用哪些数学知识解决活动中的数学问题，在实践活动中，需要用到哪些学具，了解到这些后，学生就可以在课前做好充足的准备。例如预习“身份证编码”时，学生可以提前准备好自己的身份证号码，可以提前向派出所或者家人请教身份证上面数字所代表的意义，为上课做好充足的准备。
　　数学新课程标准提出：“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程。”教师只需要在预习环节中扮演好“引导者”这一重要角色，指导他们用正确且有效的预习方法，确保孩子们将课前预习落到实处，从而提升学生的数学核心素养。
　　（作者单位：陕西省咸阳市渭城区咸阳铁小）