汉中市汉台区教研室从2022年上半年起举行了“引航工程——小学名师引航大教研活动”。很荣幸，作为名师团成员之一，我在6个活动站点进行了6节示范课的展示，也观摩了其他名师团成员的示范课和站点教师的研讨课。为这些示范课和研讨课喝彩的同时，我也开始思考数学教学。
　　新课程主张学习者的主体地位，强调学习者的主动性，基于原有知识经验建构对知识本质意义的理解。基于新的学习理论，我们的数学课堂活起来了，各种课堂活动应运而生。老师们期待着学生在活动中的发现，不知不觉中数学教学进入了一种新样态——“发现式学习”。老师们可能并不知道什么是“发现式学习”，却已经深陷其中。比如数学课堂上教师总是喜欢用几张图表、图像或者一些算式来引导学生在观察中有所发现。事实证明能有所发现的人寥寥无几，这寥寥无几的发现成为了教师的“救命稻草”，或者干脆在老师的干预下完成这个发现。我们需要学习的知识就这样粗浅地产生了，而这样的知识往往成为了“惰性知识”，学生很难将这样简单（非自己理解建构）的知识迁移应用到新情境新问题当中。
　　问题出在哪里呢？学生的学习与自己的先有概念有关，每个学生对情境的理解自然是不同的。虽然个人的确可以在情境下自主学习，自主理解，但是新的学习理论强调学习数学的活动本质上既是认知的又是社会的。这种社会特性决定了学生要冲破先有概念的枷锁，积极地、深度地建构数学知识的本质和意义，最好的方式是在数学活动中真正地进行数学交流，在具体的数学活动情境中解释自己的理解和听取别人的解释。
　　一、在数学活动之初，要让学生切实感受数学活动是解决真实问题的需要，让学生亲身参与到数学活动之中，营造解释表达的基础。
　　在活动前，教师要合理创设现实生活情境，在情境中帮助学生发现问题，以及问题产生的现实背景，从而让学生感受到数学活动是解决真实问题的需要，产生学生参与活动的愿景，才能引发学生深度的探究活动，真正经历解决问题的过程。活动本身并不是数学学习的目的，唯有引发学生深层探索的兴趣，才能把他们推向深层次的根本性问题，为后续的解释性活动打好基础。
　  二、课堂上学生完成任务后进行解释性交流活动推动学生深层次理解数学知识。
　　数学活动中情境创设，使用图表、数据、图像等的作用不只在于引发学生的独立发现，更重要的是引发学生依托图表、数据、图像进行解释性表达活动。比如学习分数应用问题时，我们用画图方法来帮助学生理解数量关系，画图的意义在于帮助学生理解题意，能用图来表征数量关系。而学生能否真正理解数量关系的关键是结合题目情境自己画图来解释题目中的数量关系，解释自己为什么这样画。
 　 三、多层次多结构的问题表征和解释推动学生走向知识本质。
　　史宁中教授说过，学生的学习通常要经历两次抽象，第一次是从具体情境中，第二次是从抽象的概念中。单一结构数学概念的解释性活动不利于学生抓住数学知识的本质。要跨越单一的理解，需要在初始情境认知基础上，创建多层次多结构的数学材料帮助学生多感官参与进行问题表征，在多角度的问题解释过程中引发第二次基于已有概念的抽象，抽象出一般概念或命题，走向知识本质理解，为广泛的相关日常环境迁移做好准备。
　  四、数学课堂需要建立方便学生进行解释性活动的文化规范。
　　既然学生是在解释性活动中积极建构自己的理解，那么我们的数学课堂需要建立起方便学生进行解释交流的文化规范。学生能否积极参与表达，取决于学生是否能在课堂上安全地表达自己的观点和想法。学生有权利有机会在课堂上尽力解释和证明自己的想法；教师和学生需要认真倾听并努力理解他人的想法；学生有权利对他人的解释表达同意与否定，更重要的是表达自己不懂别人的解释。由此，在协商交流的解释性活动中达成共同的理解。
　　总之，要摒弃“发现式学习”的弊端，就需要教师重视课堂中的解释性活动，创设协商交流的氛围，帮助学生在自我解释和听取他人解释的过程中不断反省自身，达成对数学知识的本质的自我深度建构，最终理解了的知识才能迁移应用到新情境之中。