高中数学具有较强的逻辑性和抽象性，学生抽象思维和认知能力发展不成熟，对数学知识的理解和应用存在困难。这就要求教师注重培养学生的数学逆向思维能力。本文从教学数学概念、数学公式、数学问题训练三方面探究高中数学教学中学生逆向思维的培养策略。
　　教学数学概念，树立思维意识
　　传统教学模式下，高中数学教学以讲授教学为主，学生被动接受数学概念，这一教学模式对学生理解数学知识、概念、性质等具有一定的负面影响，不利于发展他们的数学辩证思维和逆向思维。如果学生长期处于被动接受数学知识、概念的教学中，就会形成思维定势。在解决数学问题的过程中，如果某一条件发生变化，学生仍然会依照原有知识结构和方法解决问题。在思维定势的影响下，学生难以提高数学知识的灵活应用能力和解决数学问题的效率，不利于形成、发展数学核心素养。逆向思维是对习以为常的数学知识和理论反向思考的能力，对学生掌握数学概念和理论具有促进作用，能有效提高他们的数学能力。所以，教师在数学教学过程中要积极培养学生的逆向思维，深入挖掘教材中的数学概念，引导学生形成逆向思维意识。
　　例如，在学习高一数学必修一“函数”一课时，学生对一次函数、一元二次函数和反比例函数的概念、表示方法都已经有了一定的了解，教师可以鼓励学生基于反比例函数逆向思维。学生在逆向思维的过程中将正比例函数和反比例函数进行比对，充分了解二者的异同，加深了对函数的理解，形成了逆向思维。
　　教学公式运用，提高应用能力
　　学生解决数学问题时离不开数学公式。基于此，要充分理解、掌握数学公式，就要对数学公式具有灵活运用的能力，才能有效提升分析、解决数学问题的能力。相比于小学、初中数学，高中数学具有较强的抽象性和逻辑性，学生要在记忆数学公式的基础上具备理解和掌握公式、应用和逆向应用公式的能力，并且能通过逆向思维灵活地使用数学公式解决相对应的问题，逐渐形成数学思维和数学核心素养。
　　例如，高一数学必修一“不等式”和必修二“正弦函数和余弦函数的概念及其性质”两课教学中，教师可以引导学生对“不等式”“正弦公式变余弦公式”进行逆向推导，得到“等式”和“余弦公式变正弦公式”。对数学公式的逆向推导，有利于加深学生对数学基础性公式的理解和掌握，提高他们对基础性公式的应用能力，增强他们的逆向思维能力。教师在教学过程中要侧重于培养学生的逆向思维，利用与他们实际能力相符的数学公式训练逆向思维运用的灵活性，消除思维定势的影响，促进数学核心素养形成。
　　加强解题训练，提高应用技巧
　　思维定势是学生分析解决问题常用的思维方法，即将已有解题模式进行套用、搬运，不利于解决数学难题、形成数学核心素养。基于此，教师在运用教学活动培养学生逆向思维的过程中，不仅要让学生树立逆向思维意识，还要在教学活动中融入多种数学问题、难题锻炼他们逆向思维的应用技巧，使学生形成数学思维与逆向思维互相转换的能力，提高逆向思维应用的灵活程度。
　　例如，在教学高一数学必修一“一元二次函数与一元二次不等式”一课时，教师可以运用真实教学题目锻炼学生逆向思维。学生在解题过程中，如果依据正向思维解决问题，解题过程繁多，容易出现疏忽性错误。如果在解题过程中出现问题，容易打击学生学习数学的兴趣和信心，教师可以引导学生利用逆向思维解决问题，降低数学问题的复杂性和繁复程度，促使学生能够自主解决数学问题，发展和深化他们的数学应用能力。
　　逆向思维对学生学习数学、解决数学问题、发展数学核心素养具有较强的促进作用，教师在数学教学过程中要重视对学生逆向思维的培养。教师可以在数学概念教学、公式教学、数学习题讲解中渗透逆向思维，循序渐进地培养学生的逆向思维。
　　（作者单位：陕西省大荔县教学研究室）