在数学教学中运用数形结合思想的思考

□张 华

字数:1472 2023-07-02 版名:教育理论
  在初中数学教学中,借助数形结合思想能够将复杂的知识转化为简单的图形,帮助学生了解数学的本质,从而使学生强化对课堂所学知识的理解与记忆,在一定程度上提升了学生的数学学习能力与学习效果。
  一、培养学生的数形结合意识
  在初中数学教学中,教师需要将数形结合思想传递给学生,从而使学生在脑海深处形成数形结合的意识,这对学生以后的学习有很大的帮助。所以,这就需要我们教师充分了解数形结合的重要性,并将这一数学思想有效地渗透进教学活动中的各个环节,以此突破教学中的重难点,提升学生的数学学习效率。比如,“绝对值”这一节内容,刚刚接触时学生一定会难以理解这一数学概念,那么教师在讲解这节课的理论知识时完全可以将数形结合的思想渗透其中,从而使枯燥的理论知识转变成图像知识,并以图形的方式帮助学生深入理解和掌握绝对值的概念。首先,教师使用纸带制作一个数轴,并找出数轴的原点,在数轴的两侧标注好正负数,然后将数轴进行对折,之后告诉学生:无论是正数还是负数的绝对值,就像这个数轴对折以后,都要表示成正数,但零是一个例外。通过数形结合思想的渗透帮助学生直观地了解绝对值的知识,以此加强学生对课堂所学知识的理解。数学这门课程对初中生来说难度较高,很多时候学生面对数学问题会出现畏惧心理,课堂学习积极性较低。究其原因是学生并没有掌握适合自己的学习方式方法,不能准确地认识数学的本质,而借助数形结合思想,可以帮助学生从不同的角度观察数学问题,并帮助学生找到解决问题的方式方法,以此让学生树立学习数学的自信心。这样,学生自然也会积极主动地参与到数学课堂教学活动之中。
   二、函数教学中数形结合思想运用的策略
  函数是初中数学教学中非常重要的一项内容,并且这项内容难度较高。要想学好这项数学内容,需要学生具备扎实的基础知识和较强的理解能力。只有这样,才能够深入理解和掌握函数知识。由于难度较高,很多时候学生很难正确解答这类习题,学习效果也很不理想。所以,在教学的时候,教师需要引导学生学会运用数形结合思想,根据函数知识的特点总结解题思路,从而将解题效率与准确率提升上去。比如,学习“二次函数”这节内容需要学生理解和掌握二次函数的概念,而难点就是对函数自变量和取值范围的确定以及函数解析式的掌握。这节内容具有较强的抽象性,学生在理解的时候难度很大,教师在教学的时候完全可以借助数形结合思想,让学生借助抛物线掌握函数概念、正确解答函数练习题,从而有效突破教学中的重难点内容。
  三、数形结合思想在教学中应用的要点
  在初中数学教学活动中,我们发现数形结合思想并不仅仅是数到形或者形到数单方面的转化,在实际运用中往往是数形之间相互转换的,如函数到平面直角坐标,再回归到函数,就是来回转化。所以,在实际教学活动中,教师需要把握好教学中的重难点内容,从而展开针对性教学。比如,在教学“统计”这节时,教师可以借助制图反映数据之间的关系,从而使学生深入理解和认识平均数、中位数、方差所代表的含义。另外,借助图像变化还可以将平均数、中位数与方差随着数据波动时的具体波动情况充分展现出来。学生在理解这一数学概念的时候存在困难,教师可以采用由数到形的转化帮助学生理解;而如果是回归计算时遇到困难,教师就需要采取由形到数的转化教学。由此可见,数形结合思想在初中数学教学中的运用具有较强的灵活性,这也是这一思想被各个阶段数学教师重视的重要原因。
  总之,数形结合思想在初中数学教学活动中占据着非常重要的位置,借助这一思想可以将抽象的数学理论变得直观化,从而帮助学生更好地理解和掌握课堂所学知识。
  (作者单位:西安市未央区长庆八中)