小学数学复合应用题分析方法探究

□张正军

字数:1535 2023-07-02 版名:教育理论
  小学数学复合应用题一直是学生学习的难点,也是教学的重点。它受制于学生对于问题的理解水平,以及解题思路的清晰程度。文字叙述难以让学生知晓应用题中各要素的条件、数量关系,难以独立理解问题、分析问题、解决问题。因此,在解决问题的逻辑思考阶段,可以针对性地使文字形象化,让文字参与到算式中去,使中低年级学生更容易理解分析应用题过程中的逻辑关系,建构起自己的数学思维模式,达到独立解决问题的目的。本文将针对复合应用题的解题思路,通过采用文字参与列式分析的方法,结合自身教学过程实际案例,浅谈一种清晰的应用题解题过程教学。
  一、文字+数字列式分析应用题的教学逻辑
  数学应用题的解题逻辑应当是观察问题、理解问题、分析问题、解决问题。文字+数字列等量关系式的解题方法就是在理解分析应用题的基础上,将观察到的多个条件和数量关系直观表示出来,让学生一目了然地明白已知条件和所求问题之间的联系,轻松快速地解答应用题。如案例1:书架分三层,共放书200本。上层有书52本,中层比上层少放6本,下层有书多少本?根据题意,把未知条件用文字代替可以得到关系式:“200-52-中层本数=下层本数”“上层本数-中层本数=6”。这样,各已知条件与问题之间的逻辑关系通过文字+数字的方式清楚地表达出来,只要算出“中层本数”,就可以知道下层本数了。让已知条件与问题很好地结合起来,用文字+数字的方式表达等量关系,将头脑中的解题思路清晰展现在纸上,通过手、眼、脑的合作,使得多步的复合应用题得到轻松解决。
  二、文字+数字列式分析应用题的复杂应用
  学生在处理复杂问题时更容易发生逻辑混乱,数据要素对接错误的问题,并且在分析题意时,不容易知道题目考查的是哪一个知识点。复合应用题中各元素的数学逻辑关系不容易被一目了然地看出来,而采用文字+数字的方法,可以将各元素的联系简明地提炼出来,从而清晰明确应用题在问什么,应该用什么方法去做,进而培养更细心严密的数学思维。如案例2:利民无线电商场卖出某种MP3,第一天卖出60台,第二天卖出的比第一天少5台。每台售价198.5元。这两天出售MP3共收入多少元?从问题“两天共收入多少元?”来看,很明显,这是求总收入的。此题求总收入有两种方法:
  ①按每份数×份数=总数的总分关系的特点,列式为:
  198.5×(60+第二天台数)=收入总数。
  ②按部分数+部分数=总数的部总关系的特点,列式为:198.5×60+198.5×第二天卖出的台数=收入总数。
  两种方法都是正确的,代入数值仔细计算得出结果,复杂问题也变得容易,学生对照分析也可以看出这是乘法分配律在实际应用中的重要体现。针对有多种解法的应用题,利用多种途径,灵活思考,文字+数字的方式很容易让孩子们区别它们的异同,把不同方法清晰地展现出来,而非仅仅只是答案相同。
   三、文字+数字列式分析应用题的作用
  复合应用题解答反映的是孩子严密的数学逻辑思维与准确的语言表达能力,在解题过程中要明确问什么,知道怎么做,在语文与数学的综合应用中,让实际问题得到解决。
  采用文字+数字的方法列式解答复合应用题,是一种针对中低年级学生没有学过用字母表达数量关系的时段的教学方法。把数字与文字结合,直观明了准确地描述数量关系(已知条件用数字表达,未知条件用文字叙述),有效地解决了中低年级学生不会解答比较复杂的综合应用题的难点,并对后续学习代数的方法做好了扎实的铺垫,有效地提高了学生的逻辑思维能力。
  数学学科要求逻辑严密、计算精准。严密的思维方式并非突然产生,而有其独特的形成原理。教师应当在实际教学中洞悉学生的思维过程。要站到学生的角度,剖析学生解决应用题中存在的问题,用最简便可行的方式把抽象的语言文字变成形象明了的等量关系式,让学生容易理解,使学生乐学会学,学得会,达到提升学生逻辑思维能力的目的。
  (作者单位:陕西省洛南县城关街道宋村小学)