学练思相结合 破解数学教学困惑

——由华罗庚《谈怎样学好数学》一文引发的思考

字数:1462 2023-02-19 版名:教育理论
  □李伟华
  近日读了罗庚教授在1962年对广东省数学学会会员所作的《谈怎样学好数学》一文,他在文中谈到学好数学要重视五个方面:基本运算要熟、要快;尽可能多做习题;学好数学要不怕算、算到底;学好书上省去的思考过程也很重要;学好数学要常练、苦练、活练。联系平时数学教学实际,华罗庚教授谈到的这五点为破解当下小学生数学教学存在的几大困惑指明了方向,甚至给出了答案。
  困惑一:学生做题准确性差
  解惑:这一点从学生接触数学就开始存在,很多老师、家长总以“慌张、马虎”为借口,如果偶尔一次两次可以理解为慌张、马虎,但长期这样则是数学的学习方法和学习习惯的问题。还有的人认为现在计算机这么发达,没必要进行机械重复的计算练习了,这也是认识上的误区。华教授认为,客观事物的发展越来越复杂,要求越精密,如果要求运算一百次的计算中,我们错了一次,那我们的成绩不是99分而是0分,因为答错了!如果是“人造卫星”,它就不能上天。怎样来对付“烦”的计算?最好先有一些准备,其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。应当培养同学不怕烦、深入想的本领,只有打好了这项基础,数学的其他能力才能有较大飞跃。
   困惑二:学生上课一听就会,教师一点他们就通,做题时一做就错
  解惑:这一现象比较普遍,课上学生听得头头是道,做题却无从下手,难道是学生没听懂?可是上课时听得挺好的,原因在哪?华教授在文中认为也是“练”的功夫不够,练得不“熟”和练得不“巧”,他在文中说,应当尽可能地多做些习题,以达到熟能生巧的境地。算术不熟练,做代数题时处处用到算术,每一个基本运算都比旁人慢,因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。不仅如此,如果一个人运算熟练,在听老师进一步讲课的时候,对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了,只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。而不熟练的人却必须枝枝节节得每步必细听,每步必细想,这样不仅把自己的神经搞得十分紧张而疲乏,而且还不能抓住要点。
  这段话很好地解释了数学课如何听出效率,听出窍门的一个问题,其实也是学习方法问题,这种高效学习方法必须是建立在大量的练习,在熟练的基础上达到“熟能生巧”的飞跃。
  困惑三:学生做基础题型还行,一拓展就不会了
  解惑:这里涉及的是学生对知识的灵活运用问题,其实这也和学生的“练”密不可分。在文中,华教授也给出了解决之法。文章说“数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼,而必须靠经常的锻炼。不仅要常练,还要苦练、活练。难题要不要做?我个人的意见,还是有计划有重点地做些好,这是一种锻炼。书上的习题再难些,数学书上的习题一定能用数学来解决,数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的,这就是一个重要的提示,重要的范围。因此,适当地做些难题,练了思路,对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会,套不上的就不会,这样的人在处理实际问题时,也就能力不大了。对待较难的问题,就要苦练,不达目的不休的苦练。关于活练,最好多问几个为什么。看到圆,看它能启发些什么,餐桌为什么大多数都做成圆形的?看到方,方砖可以铺地,还有没有其他形式的砖头?看到球,水珠为什么成为球形?训练同学,循序渐进,不要轻视容易,不要惧怕困难”。
  总之,数学的学习是一门需要学、练、思相结合的学科。对于数学知识的掌握,我们要在掌握基础的情况下常练、苦练、活练,只有这样,基本功练好了,基础打好了,数学的学习也就得心应手,运用自如了,从而也就达到了华教授所说的“创造发明也有了初步的基础了”。
  (作者单位:陕西省西乡县四河小学)